• Despre mine și despre acest blog

alexnegrescu

~ The proof is in the pudding.

alexnegrescu

Arhive categorie: I-CB

Material de studiu pentru Partial – CB – M2

25 Marți nov. 2014

Posted by alexnegrescu in I-CB, Matematica_II

≈ Scrie un comentariu

Forme pătratice + Metoda celor mai mici pătrate + Geometrie analitică = Material de studiu pentru Partial – CB – M2

Vă rog să reluați partea de geometrie analitică din materialul atașat mai sus. Se tratează o problemă în care dreapta este dată parametric, prin intersecția a două plane.

Alte materiale bune de studiat:

Teorie + Probleme http://civile.utcb.ro/cmat/cursrt/cnc2.pdf

Probleme rezolvate http://www.math.uaic.ro/~oanacon/depozit/dreapta_in_spatiu.pdf

Teorie (paginile 27-39) http://web.info.uvt.ro/~kaslik/pdf/geometrie.pdf

Tema la SPATII VECTORIALE (independenta, baza, dimensiune) – update pb. 6

23 Joi oct. 2014

Posted by alexnegrescu in I-AB, I-AC, I-CB, Matematica_II, Teme

≈ Scrie un comentariu

1. Arătați că S=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}3\\1\\1\end{pmatrix}\right\} este o bază pentru \mathbb R^3.

2. Arătați că S=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}2\\4\\7\end{pmatrix}\right\} este sistem liniar dependent și precizați o relație de dependență liniară între vectorii săi.

3. Studiați liniara independență a sistemelor de vectori:

a) S_1=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1&1\\1&2\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}-1&-3\\1&3\end{pmatrix}\right\} in \mathcal M_2(\mathbb R);

b) S_2=\left\{v_1=-2X^2+X+1; v_2=X^2-2X+1; v_3=X^2+X-2\right\} in \mathbb R_2[X].

3. Dacă S=\{v_1,v_2,...,v_n\} este un sistem liniar independent în \mathbb R^n, studiați liniara independență a sistemului de vectori T=\{w_1=v_1+v_2; w_2=v_2+v_3; ...;w_n=v_n+v_1\}.

4. Fie S=\{v_1=X^3+X+3; v_2=2X^3-X^2+2; v_3=X^2+3\}.

a) Demonstrați că S este sistem liniar independent în \mathbb R_3[X].

b) Care dintre polinoamele P=2X+1 și Q=X+2 aparține subspațiului \textrm{span }S?

c) Este S o bază pentru \mathbb R_3[X]?

5. Determinați coordonatele vectorului v=\begin{pmatrix}2\\5\\3\end{pmatrix} în baza B=\left\{v_1=\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}-1\\-1\\-2\end{pmatrix}\right\} a lui \mathbb R^3.

6. Arătați că orice sistem de vectori ce conține vectorul nul este liniar dependent.

7. Determinați matricea de trecere de la baza B_1=\{e_1+e_2; e_1-e_2; e_1+e_2+e_3\} la baza B_2=\{2e_2+e_3; e_1+2e_3; e_1+2e_2+e_3\} în spațiul vectorial \mathbb R^3.

8. Fie V un spațiu vectorial de dimensiune n. Arătați că orice mulțime liniar independentă cu n elemente din V este bază pentru V.

Abonează-te

  • Intrări (RSS)
  • Comentarii (RSS)

Arhive

  • iunie 2022
  • mai 2022
  • decembrie 2021
  • august 2021
  • aprilie 2021
  • august 2020
  • mai 2020
  • martie 2020
  • decembrie 2019
  • noiembrie 2019
  • octombrie 2019
  • august 2019
  • martie 2019
  • ianuarie 2019
  • noiembrie 2018
  • octombrie 2018
  • mai 2018
  • aprilie 2018
  • martie 2018
  • februarie 2018
  • ianuarie 2018
  • decembrie 2017
  • noiembrie 2017
  • octombrie 2017
  • iulie 2017
  • iunie 2017
  • mai 2017
  • aprilie 2017
  • martie 2017
  • ianuarie 2017
  • decembrie 2016
  • noiembrie 2016
  • octombrie 2016
  • august 2016
  • mai 2016
  • martie 2016
  • ianuarie 2016
  • decembrie 2015
  • noiembrie 2015
  • octombrie 2015
  • mai 2015
  • aprilie 2015
  • martie 2015
  • februarie 2015
  • ianuarie 2015
  • decembrie 2014
  • noiembrie 2014
  • octombrie 2014
  • septembrie 2014
  • august 2014
  • iulie 2014
  • iunie 2014
  • mai 2014
  • aprilie 2014
  • martie 2014
  • februarie 2014
  • ianuarie 2014
  • decembrie 2013
  • noiembrie 2013
  • octombrie 2013
  • septembrie 2013
  • august 2013
  • iunie 2013
  • mai 2013
  • aprilie 2013
  • martie 2013
  • februarie 2013
  • ianuarie 2013
  • decembrie 2012
  • noiembrie 2012
  • octombrie 2012

Categorii

  • Admitere
  • Algebră Liniară
  • Analiză Matematică
  • Anunțuri
  • Concursuri Studențești
  • Cultură
  • Diverse
  • I-A
  • I-AA-312
  • I-AB
  • I-AB-311
  • I-AB-313
  • I-AB-314
  • I-AC
  • I-AC-311
  • I-AC-312
  • I-AC-313
  • I-AC-314
  • I-CA
  • I-CA-313
  • I-CB
  • I-CB-311
  • I-CB-312
  • I-CB-313
  • I-CB-316
  • I-CC
  • I-CC-313
  • I-CC-314
  • I-CC-315
  • I-G
  • II-C-423
  • II-F-421
  • Matematica_I
  • Matematica_II
  • Matematica_III
  • Matematici_Speciale
  • Materiale
  • Muzică
  • Pregătire
  • Probleme
  • Punctaje
  • Teme
  • Uncategorized

Meta

  • Înregistrare
  • Autentificare

Blog la WordPress.com. Tema: Chateau de Ignacio Ricci.

Confidențialitate și cookie-uri: acest site folosește cookie-uri. Dacă continui să folosești acest site web, ești de acord cu utilizarea lor.
Pentru a afla mai multe, inclusiv cum să controlezi cookie-urile, uită-te aici: Politică cookie-uri
  • Urmărește Urmăresc
    • alexnegrescu
    • Alătură-te altor 70 de urmăritori
    • Ai deja un cont WordPress.com? Autentifică-te acum.
    • alexnegrescu
    • Personalizare
    • Urmărește Urmăresc
    • Înregistrare
    • Autentificare
    • Raportează acest conținut
    • Vezi site-ul în Cititor
    • Administrează abonamente
    • Restrânge această bară