1. Fie funcția crescătoare f:[0;1]\rightarrow[0;1]. Arătați că f are cel puțin un punct fix.

2. Studiați dacă următoarele șiruri sunt Cauchy:

a) (x_n)_n, cu x_n=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{\textrm{arctg }k}{3^k};

b) (x_n)_n cu x_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}.

3. Reprezentați grafic funcția f:\mathbb R\rightarrow\mathbb R, f(x)=\sqrt{\vert x^2-1\vert}-x.