Arhive lunare: Octombrie 2014

30 octombrie – O seara splendida cu Traviata

31 Vineri Oct 2014

Posted by in Uncategorized

≈ Scrie un comentariu

Joi seara, pe 30 octombrie 2014, am participat la deschiderea stagiunii 2014-2015  a Operei Naționale din București. A fost o seara minunată, pe măsura așteptărilor. Un dirijor de 22 de ani (care la 17 ani a absolvit Conservatorul), Alexander Prior, o soprană încântătoare în rolul Violettei Valéry care a evoluează în Italia și în Germania, Aurelia Florian, și un tânăr tenor de 24 de ani în rolul lui Alfredo Germont care deja a cântat pe scenele operelor din Paris și Monte Carlo, Ioan Hotea.

Pentru detalii privind spectacolele următoare, puteți consulta site-ul: http://www.operanb.ro/.

10632733_10152522131006297_8240612267800756506_n

Foaierul Operei Naționale din București

Foaierul Operei Naționale din București

Aurelia Florian după celebrul "Libiamo"

Celebrul „Libiamo”

"Coro dei matadori"

„Coro dei matadori”

Dirijorul Alexander Prior

Dirijorul Alexander Prior

Interiorul Operei Naționale din Bucuresti

Interiorul Operei Naționale din Bucuresti

Recomandări:

Sursa foto: https://www.facebook.com/opera.bucharest, http://herald.ro/, http://dinby.dk/.

Anunțuri

A XVIII-a Conferinta a Societatii de Stiinte Matematice din Romania

26 Duminică Oct 2014

Posted by in Cultură, Diverse

≈ Scrie un comentariu

În perioada 24-26 octombrie 2014 s-a desfășurat la Universitatea ”Al. I. Cuza” și la Colegiul Național ”Costache Negruzzi” din Iași cea de-a XVIII-a Conferință Națională a Societății de Științe Matematice din România. Au participat aproximativ 150 de profesori din România și din Republica Moldova din mediile preuniversitar și universitar. Conferința a avut trei secțiuni: Cercetare matematică, Rezolvare de probleme și Didactica și Istoria Matematicii.

Pe lângă activitățile de natură matematică, participanții la conferință s-au putut bucura de Expoziția ”Flori de toamnă” a Grădinii Botanice și de un superb concert de muzică de cameră.

Universitatea ”Al. I. Cuza” din Iași

Universitatea ”Al. I. Cuza” din Iași

Conferinta domnului prof. Radu Gologan - O tratare elementară a seriei funcției sinus

Conferința domnului prof. Radu Gologan – O tratare elementară a seriei funcției sinus

Conferința ”Asupra controlabilității problemei Neumann a ecuației undelor”

Conferința ”Asupra controlabilității problemei Neumann a ecuației undelor”

Concert cameral

Concert cameral

Teatrul Național / Opera Națională din Iași

Teatrul Național / Opera Națională din Iași

Palatul Culturii și Complexul Palas din Iași

Palatul Culturii și Complexul Palas din Iași

Grand Hotel Traian din Iași (construit în 1882 după planurile inginerului francez Gustave Eiffel)

Grand Hotel Traian din Iași (construit în 1882 după planurile inginerului francez Gustave Eiffel)

Tema la SPATII VECTORIALE (independenta, baza, dimensiune) – update pb. 6

23 Joi Oct 2014

Posted by in I-AB, I-AC, I-CB, Matematica_II, Teme

≈ Scrie un comentariu

1. Arătați că S=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}3\\1\\1\end{pmatrix}\right\} este o bază pentru \mathbb R^3.

2. Arătați că S=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}1\\2\\2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}2\\4\\7\end{pmatrix}\right\} este sistem liniar dependent și precizați o relație de dependență liniară între vectorii săi.

3. Studiați liniara independență a sistemelor de vectori:

a) S_1=\left\{v_1=\begin{pmatrix}1&1\\1&2\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}-1&-3\\1&3\end{pmatrix}\right\} in \mathcal M_2(\mathbb R);

b) S_2=\left\{v_1=-2X^2+X+1; v_2=X^2-2X+1; v_3=X^2+X-2\right\} in \mathbb R_2[X].

3. Dacă S=\{v_1,v_2,...,v_n\} este un sistem liniar independent în \mathbb R^n, studiați liniara independență a sistemului de vectori T=\{w_1=v_1+v_2; w_2=v_2+v_3; ...;w_n=v_n+v_1\}.

4. Fie S=\{v_1=X^3+X+3; v_2=2X^3-X^2+2; v_3=X^2+3\}.

a) Demonstrați că S este sistem liniar independent în \mathbb R_3[X].

b) Care dintre polinoamele P=2X+1 și Q=X+2 aparține subspațiului \textrm{span }S?

c) Este S o bază pentru \mathbb R_3[X]?

5. Determinați coordonatele vectorului v=\begin{pmatrix}2\\5\\3\end{pmatrix} în baza B=\left\{v_1=\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}; v_2=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}; v_3=\begin{pmatrix}-1\\-1\\-2\end{pmatrix}\right\} a lui \mathbb R^3.

6. Arătați că orice sistem de vectori ce conține vectorul nul este liniar dependent.

7. Determinați matricea de trecere de la baza B_1=\{e_1+e_2; e_1-e_2; e_1+e_2+e_3\} la baza B_2=\{2e_2+e_3; e_1+2e_3; e_1+2e_2+e_3\} în spațiul vectorial \mathbb R^3.

8. Fie V un spațiu vectorial de dimensiune n. Arătați că orice mulțime liniar independentă cu n elemente din V este bază pentru V.

Tema la SERII (I-CA+I-CC+doritori)

23 Joi Oct 2014

Posted by in I-A, I-CA, I-CC, I-G, Matematica_I, Teme

≈ Scrie un comentariu

Studiați natura seriilor:

1. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^2-2n+2}{\sqrt{n^6+6n^3+3}};

2. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n\sqrt[3]{n}+1}{n^2+4n+3};

3. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{2}{7}\right)^n;

4. \sum\limits_{n=1}^{\infty}(n^2+1)\ln\left(1+\frac{1}{n^2+1}\right);

5. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{5^n}{n^3+5^n};

6. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n+n};

7. \sum\limits_{n=0}^{\infty}\textrm{arctg }\frac{1}{n^2+3n+3};

8. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\sqrt{n}e^{-(n^2+n)};

9. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\ln\frac{n^2+3}{n^2+2};

10. \sum\limits_{n=1}^{\infty}2^n\sin\frac{1}{3^n};

11. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(n+1)^{n-1}}{n^{n+1}};

12. \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{\ln n};

13. \sum\limits_{n=2}^{\infty}\left(\sqrt[n]{n}-1\right)^n;

14. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^2}};

15. \sum\limits_{n=1}^{\infty}e^{-\frac{n}{3}}\left(\frac{n+1}{n}\right)^{n^3};

16. \sum\limits_{n=1}^{\infty} n^2\sin\frac{\pi}{2^n};

17. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}\frac{1}{2n+1};

18. \sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{n!}{2\dot 5\dot 8\dot ...\dot (3n+2)};

19. \sum\limits_{n=1}^{\infty}7^{\ln n};

20. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\cos{2n}}{n^2};

21. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n\ln n}{(n+1)^3} (indicație: criteriul de comparație, apoi criteriul integral al lui Cauchy);

22. \sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n\ln n} (indicație: criteriul lui Cauchy de condensare);

23. \sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{(n+1)^{n+1}}{n^{n+2}} (indicație: criteriul lui Leibniz);

24. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\sin n\cos n^2}{\sqrt{n}+\sqrt[3]{n}} (indicație: criteriul lui Dirichlet);

25. \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\sin n\cos\frac{1}{n}}{\sqrt{n+2}} (indicație: criteriile Dirichlet și, apoi, Abel).

5995342

Culegeri de Algebră liniară (M2)

18 Sâmbătă Oct 2014

Posted by in Matematica_II, Materiale

≈ Scrie un comentariu

Am găsit trei culegeri bune de algebră liniară, în format electronic.

Gheorghe PROCOPIUC – PROBLEME DE ALGEBRA LINIARA SI GEOMETRIE (are multe probleme)

http://www.cm.tuiasi.ro/docs/ProbAlg.pdf

Nicolae COTFAS – ELEMENTE DE ALGEBRA LINIARA (îmbină noțiunile teoretice cu problemele)

http://www.unibuc.ro/prof/cotfas_n/docs/res/2011marElemente-de-Algebra-Liniara.pdf

Paul GEORGESCU, Gabriel POPA – Probleme rezolvate (Algebră Liniară)

http://math.etc.tuiasi.ro/pg/cursuri/alr.pdf